Lokata półroczna 20 000 zł na 5,4% - ile zostanie po podatku od odsetek?

Szkoła średnia średnie

Pani Ewa założyła lokatę sześciomiesięczną na kwotę 20 000 zł, oprocentowaną 5,4% w skali roku. Odsetki są dopisywane jednorazowo po 6 miesiącach, a bank pobiera od nich 19% podatku.

a) Jaką kwotę pani Ewa wypłaci po zakończeniu lokaty?

b) Jakie jest oprocentowanie tej lokaty po podatku, w skali roku?

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Odsetki brutto. „5,4% w skali roku” na pół roku to $\frac{5{,}4\%}{2} = 2{,}7\%$ :

$20\,000 \cdot 0{,}027 = 540 \text{ zł}$

Krok 2. Podatek - 19% od odsetek, nie od całej kwoty:

$540 \cdot 0{,}19 = 102{,}60 \text{ zł}, \qquad 540 - 102{,}60 = 437{,}40 \text{ zł}$

Krok 3. Wypłata: $20\,000 + 437{,}40 = 20\,437{,}40$ zł.

Krok 4. Oprocentowanie po podatku. Netto zostaje 81% oprocentowania: $0{,}81 \cdot 5{,}4\% = 4{,}374\%$ w skali roku. Sprawdzenie: $20\,000 \cdot \frac{0{,}04374}{2} = 437{,}40$ zł.

Odpowiedź. a) 20 437,40 zł. b) 4,374% w skali roku.

Uwaga: „5,4% w skali roku” nie znaczy, że po pół roku dostaniemy 5,4%. To oprocentowanie przeliczone na rok - na krótszy okres dostajemy odpowiednią część.

Przypomnij sobie teorię: powtórka do tego zadania →