Wspólna praca: płot malowany razem w 4 h, przez jednego w 6 h

Krok 1. Niewiadoma i warunek. Niech $x$ - czas pracy pana Bartka w pojedynkę (w godzinach), $x > 0$.

Krok 2. Wydajności. W ciągu godziny pan Adam maluje $\frac{1}{6}$ płotu, pan Bartek $\frac{1}{x}$ płotu, a obaj razem $\frac{1}{4}$ płotu. Wydajności się dodają:

$\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{4}$

Krok 3. Rozwiązujemy.

$\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{3 - 2}{12} = \dfrac{1}{12} \quad\Longrightarrow\quad x = 12$

Krok 4. Sprawdzenie z treścią. W ciągu $4$ godzin pan Adam maluje $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ płotu, a pan Bartek $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ płotu - razem cały płot.

Odpowiedź. Pan Bartek sam pomalowałby płot w ciągu $12$ godzin.

Uwaga: odejmowanie czasów ($6 - 4 = 2$ h) to częsty błąd - wynik byłby absurdalny, bo pan Bartek okazałby się trzy razy szybszy od pana Adama, a wtedy razem skończyliby w $1{,}5$ h, nie w $4$ h. Dodajemy i odejmujemy wydajności, nie czasy.