Wyrażenia i funkcje wymierne - zadania
Zadania z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku, pogrupowane według rodzaju. Wybierz typ, który chcesz przećwiczyć.
Powtórz teorię: Wyrażenia i funkcje wymierne →
- Dziedzina i skracanie wyrażeń wymiernych 7 zadań Dziedzina wyrażenia wymiernego i skracanie po rozkładzie licznika i mianownika na czynniki: wzory skróconego mnożenia, czynniki przeciwne, schemat Hornera i wykluczone liczby - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych 7 zadań Sprowadzanie ułamków algebraicznych do wspólnego mianownika (NWW), mianowniki przeciwne, odejmowanie z nawiasem, skracanie wyniku i rozkład na sumę ułamków - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych 7 zadań Mnożenie ułamków algebraicznych ze skracaniem na krzyż i dzielenie przez odwrotność, dziedzina ilorazu z licznikiem dzielnika i kolejność działań od lewej do prawej - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Upraszczanie wyrażeń wymiernych 7 zadań Działania łączne na ułamkach algebraicznych, ułamki piętrowe, obliczanie wartości wyrażenia (także przy warunku) i dowody tożsamości, zawsze z dziedziną wyrażenia wyjściowego - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Równania wymierne 7 zadań Proporcja, ułamek równy zero, mnożenie przez wspólny mianownik, odrzucanie rozwiązań spoza dziedziny, równanie z parametrem i podstawienie - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Zadania tekstowe z równaniami wymiernymi 7 zadań Wspólna praca, pociąg nadrabiający opóźnienie, kajak z prądem i pod prąd, ułamek, prostokąt i rowerzyści - układamy równanie wymierne i sprawdzamy wynik z treścią - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Nierówności wymierne 7 zadań Nierówności z niewiadomą w mianowniku: dziedzina, wspólny mianownik, zamiana ilorazu na iloczyn i wężyk - także dwa i trzy ułamki, wspólny czynnik i nierówność podwójna - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Dowodzenie nierówności 7 zadań Zadania „wykaż, że": metoda różnicy z kwadratem, nierówność między średnimi dla dwóch i trzech liczb, nierówności z warunkiem i przypadek równości - z pełnymi dowodami krok po kroku.
- Funkcja homograficzna 7 zadań Postać kanoniczna k/(x − p) + q, asymptoty i szkic hiperboli, wzór z wykresu i z warunków, warunek ad − bc ≠ 0, parametr i liczba rozwiązań równania f(x) = m - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Funkcja wymierna 7 zadań Dziedzina wyznaczana przed skracaniem, miejsca zerowe, dziury w wykresie, asymptoty pionowe i poziome, zbiór wartości i równania z parametrem - z rozwiązaniami krok po kroku.
