Równania wielomianowe z parametrem

Liczba rozwiązań równania wielomianowego w zależności od m: delta i pokrywające się pierwiastki, pierwiastek niezależny od parametru, równania dwukwadratowe z t = x² i metoda graficzna - z rozwiązaniami krok po kroku.

Powtórz teorię: Wielomiany →

• Trzy rozwiązania równania (x + 2)(x² − 6x + m) = 0 łatwe
• Dokładnie dwa rozwiązania równania (x² − 9)(x² + m) = 0 łatwe
• Równanie (x − 1)(x² + mx + 4) = 0 z dokładnie dwoma rozwiązaniami średnie
• Równanie x³ + 2x² + (m − 3)x − m = 0 - trzy różne rozwiązania średnie
• Metoda graficzna: ile rozwiązań ma równanie x³ − 3x = m średnie
• Cztery rozwiązania równania x⁴ + 2(m − 1)x² + m + 5 = 0 trudne
• Liczba rozwiązań równania x⁴ − (2m + 1)x² + m² − 1 = 0 w zależności od m trudne