Wielomiany - zadania
Zadania z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku, pogrupowane według rodzaju. Wybierz typ, który chcesz przećwiczyć.
Powtórz teorię: Wielomiany →
- Działania na wielomianach 7 zadań Porządkowanie wielomianu, stopień, wartość W(a), suma, różnica i iloczyn wielomianów, stopień iloczynu bez wymnażania oraz współczynnik przy wybranej potędze - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Równość wielomianów 7 zadań Wyznaczanie parametrów przez porównanie współczynników, wymnażanie postaci iloczynowej, wielomian z podanych wartości i rozkład x⁴ + 4 na dwa trójmiany - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Dzielenie wielomianów 7 zadań Dzielenie pisemne przez dwumian i trójmian kwadratowy, z resztą i bez, z brakującymi potęgami, zapis W = P·Q + R i parametry wyznaczane z reszty - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Schemat Hornera i twierdzenie Bézouta 7 zadań Dzielenie przez x − a, x + a i 2x − 1 schematem Hornera, reszta z dzielenia bez dzielenia, parametry z warunku podzielności i reszta z dzielenia przez (x − a)(x − b) - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Pierwiastki wymierne 7 zadań Kandydaci p/q, szukanie pierwiastków całkowitych i ułamkowych, dokończenie rozkładu, dowód braku pierwiastków wymiernych i wielomiany o ułamkowych współczynnikach - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Pierwiastek wielokrotny 7 zadań Krotność pierwiastka z postaci iloczynowej i kolejnymi schematami Hornera, wielomian o zadanych pierwiastkach oraz parametry, przy których pierwiastek jest dwukrotny lub trzykrotny - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Rozkład wielomianu na czynniki 7 zadań Wyłączanie przed nawias, grupowanie wyrazów, wzory skróconego mnożenia stopnia 3, podstawienie t = x² i rozkład po znalezieniu pierwiastka schematem Hornera - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Równania wielomianowe 7 zadań Równania stopnia 3 i 4: postać iloczynowa, grupowanie, równania dwukwadratowe, podstawienie, pierwiastek wymierny i schemat Hornera oraz równanie zwrotne - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Zadania tekstowe z wielomianami 7 zadań Pudełko z kartonu, kolejne liczby, prostopadłościan, powiększony sześcian i procent składany - model, równanie wielomianowe i wybór rozwiązań zgodnych z treścią - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Równania wielomianowe z parametrem 7 zadań Liczba rozwiązań równania wielomianowego w zależności od m: delta i pokrywające się pierwiastki, pierwiastek niezależny od parametru, równania dwukwadratowe z t = x² i metoda graficzna - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Nierówności wielomianowe 7 zadań Nierówności wielomianowe metodą wężyka: pierwiastki wielokrotne i punkty izolowane, ujemny współczynnik wiodący, rozkład grupowaniem i schematem Hornera, trójmian bez pierwiastków, liczby całkowite - z rozwiązaniami krok po kroku.
- Wykres wielomianu 7 zadań Szkic wykresu wielomianu z postaci iloczynowej, krotność miejsc zerowych i krańce wykresu, dobór wzoru do wykresu, wyznaczanie wzoru z wykresu i punktu, odczyt zbiorów i nierówności - z rozwiązaniami krok po kroku.
