Pole okna z prostokąta 80 cm × 120 cm i półkola - wynik w m²

Krok 1. Podział figury. Okno to prostokąt plus półkole - pola dodajemy.

Krok 2. Pole prostokąta.

$P_1 = 80 \cdot 120 = 9600 \text{ cm}^2.$

Krok 3. Pole półkola. Średnica $80$ cm, więc promień $r = 40$ cm:

$P_2 = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi \cdot 1600 = 800\pi \approx 2513{,}27 \text{ cm}^2.$

Krok 4. Pole okna.

$P = 9600 + 800\pi \approx 12\,113{,}27 \text{ cm}^2.$

Krok 5. Zamiana na m². $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$, więc $1 \text{ m}^2 = 100 \cdot 100 = 10\,000 \text{ cm}^2$:

$P \approx \frac{12\,113{,}27}{10\,000} \text{ m}^2 \approx 1{,}21 \text{ m}^2.$

Uwaga: dzielenie przez $100$ (jak przy długościach) dałoby absurdalne $121$ m² - przy polu przelicznik jest kwadratem przelicznika długości.

Odpowiedź. Pole szyby wynosi $9600 + 800\pi$ cm², czyli około $1{,}21$ m².