Mnożenie wyrażeń: kwadrat sumy z dwiema zmiennymi (3x + 2y)²

Krok 1. Rozpoznajemy wzór. To kwadrat sumy $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, gdzie $a = 3x$ oraz $b = 2y$. Oba wyrazy są jednomianami - podnosząc je do kwadratu, podnosimy i liczbę, i zmienną.

Krok 2. Podstawiamy do wzoru:

$(3x + 2y)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 2y + (2y)^2.$

Krok 3. Obliczamy poszczególne wyrazy ($(3x)^2 = 9x^2$, środkowy $= 12xy$, $(2y)^2 = 4y^2$):

$9x^2 + 12xy + 4y^2.$

Odpowiedź. $(3x + 2y)^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2.$