Mnożenie wyrażeń: sześcian różnicy (x − 2)³

Krok 1. Rozpoznajemy wzór. To sześcian różnicy $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$, gdzie $a = x$, $b = 2$. Znaki są naprzemienne: $+\,-\,+\,-$.

Krok 2. Podstawiamy do wzoru:

$(x - 2)^3 = x^3 - 3 \cdot x^2 \cdot 2 + 3 \cdot x \cdot 2^2 - 2^3.$

Krok 3. Obliczamy poszczególne wyrazy:

$x^3 - 6x^2 + 12x - 8.$

Odpowiedź. $(x - 2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8.$