Obwód trójkąta opisanego na okręgu

Krok 1. Kluczowa własność. Odcinki styczne poprowadzone z jednego punktu do okręgu są równe. Z każdego wierzchołka wychodzą więc dwa równe odcinki styczne.

Krok 2. Boki trójkąta. Każdy bok składa się z dwóch odcinków stycznych - wychodzących z sąsiednich wierzchołków:

$a = 4 + 6 = 10, \qquad b = 6 + 5 = 11, \qquad c = 5 + 4 = 9.$

Krok 3. Obwód.

$L = 10 + 11 + 9 = 30.$

Można też krócej: każdy odcinek styczny występuje dokładnie dwa razy, więc

$L = 2 \cdot (4 + 6 + 5) = 30.$

Odpowiedź. Obwód trójkąta wynosi $30$.