Długość stycznej przy znanej siecznej

Szkoła średnia łatwe

Z punktu $P$ poprowadzono sieczną przecinającą okrąg w punktach $B$ i $C$ , przy czym $|PB| = 2$ oraz $|PC| = 8$ . Oblicz długość odcinka stycznej poprowadzonej z punktu $P$ .

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Twierdzenie o stycznej i siecznej.

$|PA|^2 = |PB| \cdot |PC| = 2 \cdot 8 = 16.$

Krok 2. Pierwiastkujemy (długość jest dodatnia):

$|PA| = 4.$

Odpowiedź. Odcinek stycznej ma długość $4$ .

Przypomnij sobie teorię: powtórka do tego zadania →