Zapis jedną potęgą wymierną: √2 · ∜2

Krok 1. Zamieniamy pierwiastki na potęgi. $\sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}$ oraz $\sqrt[4]{2} = 2^{\frac{1}{4}}$.

$\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2} = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}.$

Krok 2. Dodajemy wykładniki (wspólny mianownik $4$):

$2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} = 2^{\frac{2}{4} + \frac{1}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}.$

Odpowiedź. $\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2} = 2^{\frac{3}{4}}.$