Zapis jedną potęgą wymierną: 5√5

Krok 1. Zamieniamy pierwiastek na potęgę. Pierwiastek kwadratowy to potęga o wykładniku $\tfrac{1}{2}$, a samo $5 = 5^1$:

$5\sqrt{5} = 5^{1} \cdot 5^{\frac{1}{2}}.$

Krok 2. Mnożymy potęgi o tej samej podstawie - dodajemy wykładniki.

$5^{1} \cdot 5^{\frac{1}{2}} = 5^{1 + \frac{1}{2}} = 5^{\frac{3}{2}}.$

Odpowiedź. $5\sqrt{5} = 5^{\frac{3}{2}}.$