Prawa potęg z wykładnikiem ujemnym: (5⁻²)⁻¹ · 5⁻³

Szkoła średnia trudne

Oblicz, stosując prawa działań na potęgach:

$\left(5^{-2}\right)^{-1} \cdot 5^{-3}.$

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Potęga potęgi - mnożymy wykładniki (także ujemne):

$\left(5^{-2}\right)^{-1} = 5^{(-2)\cdot(-1)} = 5^{2}.$

Krok 2. Mnożymy potęgi o tej samej podstawie - dodajemy wykładniki.

$5^{2} \cdot 5^{-3} = 5^{2+(-3)} = 5^{-1}.$

Krok 3. Zapisujemy wynik bez wykładnika ujemnego. $5^{-1} = \dfrac{1}{5}.$

Odpowiedź. $\left(5^{-2}\right)^{-1} \cdot 5^{-3} = \dfrac{1}{5}.$