Prawa potęg z wykładnikiem ujemnym: 5⁻³ · (1/125)⁻¹

Krok 1. Sprowadzamy do wspólnej podstawy 5. Odwracamy ułamek: $\left(\tfrac{1}{125}\right)^{-1} = 125 = 5^3$.

Krok 2. Mnożymy potęgi o tej samej podstawie.

$5^{-3} \cdot 5^{3} = 5^{-3+3} = 5^{0}.$

Krok 3. Obliczamy. Każda liczba różna od zera podniesiona do potęgi zerowej daje $1$: $5^0 = 1$.

Odpowiedź. $5^{-3} \cdot \left(\tfrac{1}{125}\right)^{-1} = 1.$