Długość cięciwy odległej o 5 od środka

Krok 1. Kluczowa własność. Odcinek poprowadzony ze środka prostopadle do cięciwy dzieli ją na połowy. Powstaje trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątną jest promień.

Krok 2. Twierdzenie Pitagorasa. Oznaczmy przez $x$ połowę cięciwy:

$5^2 + x^2 = 13^2 \quad\Longrightarrow\quad x^2 = 169 - 25 = 144 \quad\Longrightarrow\quad x = 12.$

Krok 3. Cała cięciwa jest dwa razy dłuższa: $2x = 24$.

Odpowiedź. Cięciwa ma długość $24$.