Prawa logarytmów: log₆ 4 + log₆ 9

Krok 1. Korzystamy z prawa logarytmu iloczynu. Osobno ani $\log_6 4$, ani $\log_6 9$ nie są „ładnymi” liczbami - ale ich suma już tak. Łączymy je w logarytm iloczynu:

$\log_6 4 + \log_6 9 = \log_6 (4 \cdot 9) = \log_6 36.$

Krok 2. Obliczamy z definicji. Ponieważ $36 = 6^2$, mamy $\log_6 36 = 2$.

To dobry przykład na to, że prawa logarytmów potrafią zamienić trudne wyrażenie w prostą liczbę.

Odpowiedź. $\log_6 4 + \log_6 9 = 2.$