Prawa logarytmów: log₂ 8 + log₂ 4

Krok 1. Korzystamy z prawa logarytmu iloczynu. Suma logarytmów o tej samej podstawie to logarytm iloczynu: $\log_a x + \log_a y = \log_a (x \cdot y)$. Zatem

$\log_2 8 + \log_2 4 = \log_2 (8 \cdot 4) = \log_2 32.$

Krok 2. Obliczamy logarytm z definicji. Ponieważ $32 = 2^5$, mamy $\log_2 32 = 5$.

Sprawdzenie. Można też policzyć każdy składnik osobno: $\log_2 8 = 3$ oraz $\log_2 4 = 2$, a $3 + 2 = 5$ - zgadza się.

Odpowiedź. $\log_2 8 + \log_2 4 = 5.$