Prawa logarytmów: log₂ 48 − log₂ 3

Krok 1. Korzystamy z prawa logarytmu ilorazu. Różnica logarytmów o tej samej podstawie to logarytm ilorazu: $\log_a x - \log_a y = \log_a \dfrac{x}{y}$. Zatem

$\log_2 48 - \log_2 3 = \log_2 \frac{48}{3} = \log_2 16.$

Liczb $48$ i $3$ osobno logarytmować nie potrafimy „w pamięci” - dlatego najpierw łączymy je w jeden logarytm.

Krok 2. Obliczamy z definicji. Ponieważ $16 = 2^4$, mamy $\log_2 16 = 4$.

Odpowiedź. $\log_2 48 - \log_2 3 = 4.$