Układ sprzeczny: 3x + 6y = 9, x + 2y = 5

Krok 1. Upraszczamy pierwsze równanie. Dzielimy je stronami przez $3$:

$x + 2y = 3.$

Krok 2. Zestawiamy z drugim równaniem.

$x + 2y = 3 \quad \text{oraz} \quad x + 2y = 5.$

To samo wyrażenie $x + 2y$ miałoby być jednocześnie równe $3$ i $5$ - to niemożliwe.

Krok 3. Wniosek. Układ jest sprzeczny, nie ma ani jednego rozwiązania. Geometrycznie: proste są równoległe i się nie przecinają (mają ten sam kierunek, ale inny wyraz wolny).

Odpowiedź. Układ jest sprzeczny - nie ma rozwiązań.