Argumenty o zadanej wartości: f(x) = x² − 4x, f(x) = 5

Krok 1. Zapisujemy warunek.

$x^2 - 4x = 5.$

Krok 2. Przenosimy wszystko na jedną stronę - równanie kwadratowe rozwiązujemy w postaci z zerem po prawej:

$x^2 - 4x - 5 = 0.$

Krok 3. Liczymy deltę. Tutaj $a = 1$, $b = -4$, $c = -5$:

$\Delta = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36, \qquad \sqrt{\Delta} = 6.$

Krok 4. Wyznaczamy pierwiastki.

$x_1 = \frac{4 - 6}{2} = -1, \qquad x_2 = \frac{4 + 6}{2} = 5.$

Krok 5. Sprawdzenie. $f(-1) = 1 + 4 = 5$ oraz $f(5) = 25 - 20 = 5$ - oba argumenty pasują.

Odpowiedź. $x = -1$ lub $x = 5$.