Czy punkt należy do wykresu funkcji f(x) = (x − 1)/(x + 2)?

Szkoła średnia średnie

Dana jest funkcja:

$f(x) = \frac{x - 1}{x + 2}.$

Sprawdź, czy do jej wykresu należą punkty $A = \left(4, \tfrac{1}{2}\right)$ oraz $B = (-1, 2)$ .

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Co trzeba sprawdzić. Punkt $(x_0, y_0)$ należy do wykresu, gdy po podstawieniu pierwszej współrzędnej do wzoru wychodzi druga współrzędna, czyli gdy $f(x_0) = y_0$ .

Krok 2. Punkt $A$ : podstawiamy $x = 4$ .

$f(4) = \frac{4 - 1}{4 + 2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.$

Otrzymana wartość zgadza się z drugą współrzędną punktu $A$ , więc $A$ należy do wykresu.

Krok 3. Punkt $B$ : podstawiamy $x = -1$ .

$f(-1) = \frac{-1 - 1}{-1 + 2} = \frac{-2}{1} = -2.$

Wyszło $-2$ , a punkt $B$ ma drugą współrzędną $2$ , więc $B$ nie należy do wykresu.

Odpowiedź. Punkt $A$ należy do wykresu, punkt $B$ nie należy.

Przypomnij sobie teorię: powtórka do tego zadania →