Odczyt z wykresu: nierówność f(x) > 0 i wartość najmniejsza

Krok 1. Co znaczy $g(x) > 0$ na wykresie. To pytanie o argumenty, dla których wykres znajduje się nad osią $OX$ (wartość dodatnia).

Krok 2. Znajdujemy miejsca zerowe. Wykres przecina oś $OX$ w punktach $x = -3$ oraz $x = 3$.

Krok 3. Czytamy położenie wykresu. Na lewo od $-3$ wykres jest nad osią, między $-3$ a $3$ pod osią, a na prawo od $3$ znów nad osią. Dziedzina kończy się w $-5$ i $5$, więc:

$x \in \langle -5, -3) \cup (3, 5 \rangle.$

Końce $-5$ i $5$ należą do rozwiązania (wartość $4 > 0$), a punkty $-3$ i $3$ nie - tam wartość wynosi dokładnie $0$, a nierówność jest ostra.

Krok 4. Wartość najmniejsza. Najniżej wykres leży na poziomie $-4$ - i to na całym odcinku od $-1$ do $1$.

$g_{\min} = -4.$

Odpowiedź. $g(x) > 0$ dla $x \in \langle -5, -3) \cup (3, 5 \rangle$; najmniejsza wartość funkcji to $-4$ (przyjmowana dla każdego $x \in \langle -1, 1 \rangle$).