Monotoniczność i zbiór wartości funkcji f(x) = −2x + 5

Krok 1. Monotoniczność czytamy ze współczynnika przy $x$. Tutaj $a = -2$.

Ponieważ $a < 0$, funkcja jest malejąca - im większy argument, tym mniejsza wartość.

Krok 2. Zbiór wartości. Wykresem jest prosta nachylona do osi (bo $a \neq 0$), więc przyjmuje ona wszystkie wartości rzeczywiste:

$ZW = \mathbb{R}.$

Krok 3. Sprawdzenie na liczbach. $f(0) = 5$, $f(1) = 3$, $f(2) = 1$ - wartości maleją, tak jak zapowiada ujemny współczynnik.

Odpowiedź. Funkcja jest malejąca, $ZW = \mathbb{R}$.