Trapez równoramienny z kątem 45° - wysokość, ramię i pole

Krok 1. Odcinek przy kącie ostrym. Wysokość opuszczona z wierzchołka $D$ odcina od dłuższej podstawy odcinek

$\frac{14 - 6}{2} = 4.$

Krok 2. Wysokość. W trójkącie prostokątnym z kątem $45^\circ$ obie przyprostokątne są równe (to połowa kwadratu), więc $h = 4$. Formalnie: $\operatorname{tg} 45^\circ = \frac{h}{4} = 1$.

Krok 3. Ramię to przekątna kwadratu o boku $4$:

$c = 4\sqrt{2} \approx 5{,}66.$

Krok 4. Pole i obwód.

$P = \frac{14 + 6}{2} \cdot 4 = 40, \qquad L = 14 + 6 + 2 \cdot 4\sqrt{2} = 20 + 8\sqrt{2}.$

Odpowiedź. Wysokość wynosi $4$, ramię ma długość $4\sqrt{2}$, pole równa się $40$, a obwód $20 + 8\sqrt{2}$.