Romb o przekątnych 24 i 10 - pole, bok i wysokość rombu

Krok 1. Pole z przekątnych. W rombie przekątne są prostopadłe, więc

$P = \frac{e \cdot f}{2} = \frac{24 \cdot 10}{2} = 120.$

Krok 2. Bok rombu. Przekątne dzielą się na połowy i przecinają pod kątem prostym. Połówki $12$ i $5$ są przyprostokątnymi trójkąta, którego przeciwprostokątną jest bok rombu:

$a = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13.$

Krok 3. Obwód.

$L = 4 \cdot 13 = 52.$

Krok 4. Wysokość. Romb jest równoległobokiem, więc $P = a \cdot h$. Stąd

$h = \frac{P}{a} = \frac{120}{13} \approx 9{,}23.$

Odpowiedź. Pole rombu wynosi $120$, bok ma długość $13$, obwód $52$, a wysokość $\frac{120}{13}$.