Kąty trapezu - kąty przy krótszej podstawie z kątów 64° i 52°

Krok 1. Własność trapezu. Podstawy $AB$ i $CD$ są równoległe, a każde ramię jest do nich poprzeczną. Dlatego kąty leżące przy tym samym ramieniu sumują się do $180^\circ$ (kąty jednostronne).

Krok 2. Kąt przy wierzchołku $D$ leży przy ramieniu $AD$, razem z kątem $A$:

$|\angle D| = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ.$

Krok 3. Kąt przy wierzchołku $C$ leży przy ramieniu $BC$, razem z kątem $B$:

$|\angle C| = 180^\circ - 52^\circ = 128^\circ.$

Sprawdzenie: $64^\circ + 52^\circ + 128^\circ + 116^\circ = 360^\circ$. Uwaga na częsty błąd: kąty $A$ i $B$ nie muszą sumować się do $180^\circ$ - leżą przy tej samej podstawie, a nie przy tym samym ramieniu.

Odpowiedź. $|\angle C| = 128^\circ$, $|\angle D| = 116^\circ$.