Kąty równoległoboku - kąt rozwarty o 40° większy od ostrego

Krok 1. Własność kątów sąsiednich. Kąty przy jednym boku równoległoboku (sąsiednie) sumują się do $180^\circ$, bo boki $AD$ i $BC$ są równoległe, a $AB$ jest do nich poprzeczną.

Krok 2. Równanie. Kąt ostry oznaczamy $\alpha$, rozwarty to $\alpha + 40^\circ$:

$\alpha + (\alpha + 40^\circ) = 180^\circ \quad\Longrightarrow\quad 2\alpha = 140^\circ \quad\Longrightarrow\quad \alpha = 70^\circ.$

Krok 3. Pozostałe kąty. Kąt rozwarty ma $70^\circ + 40^\circ = 110^\circ$. Kąty przeciwległe są równe, więc równoległobok ma kąty $70^\circ$, $110^\circ$, $70^\circ$, $110^\circ$.

Sprawdzenie: $2 \cdot 70^\circ + 2 \cdot 110^\circ = 360^\circ$.

Odpowiedź. Kąty równoległoboku mają miary $70^\circ$, $110^\circ$, $70^\circ$ i $110^\circ$.