Rozwinięcie powierzchni bocznej walca - prostokąt zwinięty w walec

Krok 1. Promień z obwodu podstawy. Bok $14\pi$ owija się dookoła podstawy, więc jest jej obwodem:

$2\pi r = 14\pi \quad\Longrightarrow\quad r = 7.$

Krok 2. Wysokość. Drugi bok arkusza staje się tworzącą walca, czyli jego wysokością: $H = 9$.

Krok 3. Objętość.

$V = \pi r^2 H = \pi \cdot 49 \cdot 9 = 441\pi.$

Krok 4. Pole całkowite. Pole boczne to pole arkusza, $14\pi \cdot 9 = 126\pi$. Dokładamy dwie podstawy:

$P_c = 2\pi \cdot 49 + 126\pi = 98\pi + 126\pi = 224\pi.$

Odpowiedź. $V = 441\pi \text{ cm}^3 \approx 1385{,}4 \text{ cm}^3$, $P_c = 224\pi \text{ cm}^2$.