Pole powierzchni i objętość walca - promień i wysokość dane

Krok 1. Pole podstawy. Podstawa walca to koło o promieniu $4$:

$P_p = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi.$

Krok 2. Pole powierzchni bocznej. Po rozwinięciu to prostokąt o bokach $2\pi r$ (obwód podstawy) i $H$:

$P_b = 2\pi r H = 2\pi \cdot 4 \cdot 7 = 56\pi.$

Krok 3. Pole całkowite. Walec ma dwie podstawy i jedną powierzchnię boczną:

$P_c = 2 \cdot 16\pi + 56\pi = 32\pi + 56\pi = 88\pi.$

Krok 4. Objętość to pole podstawy razy wysokość:

$V = \pi r^2 H = 16\pi \cdot 7 = 112\pi.$

Odpowiedź. $P_c = 88\pi \text{ cm}^2 \approx 276{,}5 \text{ cm}^2$, $V = 112\pi \text{ cm}^3 \approx 351{,}9 \text{ cm}^3$.