Przekrój osiowy walca - pole i przekątna przekroju

Krok 1. Kształt przekroju. Płaszczyzna zawierająca oś walca tnie go wzdłuż prostokąta, którego jeden bok to średnica podstawy, a drugi to wysokość:

$2r = 12, \qquad H = 5.$

Krok 2. Pole przekroju.

$P = 2r \cdot H = 12 \cdot 5 = 60.$

Krok 3. Przekątna przekroju z twierdzenia Pitagorasa:

$d = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13.$

Krok 4. Objętość walca.

$V = \pi r^2 H = \pi \cdot 36 \cdot 5 = 180\pi.$

Odpowiedź. Przekrój osiowy ma pole $60$ i przekątną $13$, a objętość walca to $180\pi$.