Wysokość stożka z tworzącej i promienia - objętość stożka

Krok 1. Wysokość z twierdzenia Pitagorasa. Tworząca jest przeciwprostokątną, więc odejmujemy kwadraty:

$H = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15.$

Krok 2. Objętość.

$V = \frac{1}{3}\pi r^2 H = \frac{1}{3}\pi \cdot 64 \cdot 15 = 320\pi.$

Krok 3. Pole całkowite.

$P_c = \pi r^2 + \pi r l = 64\pi + \pi \cdot 8 \cdot 17 = 64\pi + 136\pi = 200\pi.$

Odpowiedź. $H = 15$, $V = 320\pi$, $P_c = 200\pi$.