Liczby trzycyfrowe podzielne przez 5 o różnych cyfrach

Krok 1. Warunek podzielności. Liczba jest podzielna przez $5$, gdy kończy się cyfrą $0$ lub $5$. Te dwa przypadki liczymy osobno, bo zero na końcu nie ogranicza już pierwszej cyfry, a piątka

• ogranicza.

Krok 2. Liczby zakończone zerem. Cyfra setek: $1, \ldots, 9$, czyli $9$ możliwości. Cyfra dziesiątek: dowolna oprócz zera i cyfry setek - $8$ możliwości:

$9 \cdot 8 = 72.$

Krok 3. Liczby zakończone piątką. Cyfra setek nie może być zerem ani piątką - $8$ możliwości. Cyfra dziesiątek: dowolna oprócz piątki i cyfry setek - $8$ możliwości (zero jest dozwolone):

$8 \cdot 8 = 64.$

Krok 4. Dodajemy rozłączne przypadki.

$72 + 64 = 136.$

Odpowiedź. Jest $136$ takich liczb.