Permutacje - dwie osoby mają siedzieć obok siebie

Krok 1. Sklejamy Anię i Bartka w jeden blok. Skoro mają siedzieć obok siebie, traktujemy ich na chwilę jak jedną „osobę”. Do ustawienia mamy wtedy $5$ pozostałych osób i blok, razem $6$ obiektów.

Krok 2. Ustawiamy obiekty. Sześć obiektów można ustawić w rzędzie na

$6! = 720$

sposobów.

Krok 3. Ustawienie wewnątrz bloku. W bloku Ania może siedzieć po lewej albo po prawej stronie Bartka - to $2! = 2$ możliwości dla każdego ustawienia z kroku 2.

Krok 4. Reguła mnożenia.

$2 \cdot 6! = 2 \cdot 720 = 1440.$

Odpowiedź. Jest $1440$ takich ustawień.