Permutacje - na ile sposobów można ustawić 6 osób w kolejce?

Krok 1. Rozpoznajemy model. Ustawiamy wszystkie $6$ osób w ciąg, a kolejność ma znaczenie (pierwsza osoba w kolejce to co innego niż ostatnia). To permutacja zbioru $6$-elementowego.

Krok 2. Skąd bierze się silnia. Na pierwsze miejsce możemy wybrać dowolną z $6$ osób, na drugie - jedną z $5$ pozostałych, na trzecie - z $4$ i tak dalej, aż na ostatnie miejsce zostaje jedna osoba. Z reguły mnożenia:

$P_6 = 6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1.$

Krok 3. Liczymy.

$6! = 720.$

Odpowiedź. Osoby mogą ustawić się w kolejce na $720$ sposobów.