Kombinacje - na ile sposobów można wybrać delegację z klasy?

Krok 1. Rozpoznajemy model. Liczy się tylko to, kto jest w delegacji, a nie kolejność wybierania. Wybieramy $4$-elementowy podzbiór zbioru $25$-elementowego - to kombinacja $\binom{25}{4}$.

Krok 2. Wzór.

$\binom{25}{4} = \frac{25!}{4! \cdot 21!} = \frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}.$

Krok 3. Liczymy, skracając przed mnożeniem. $\frac{24}{4 \cdot 3 \cdot 2} = 1$, więc zostaje

$25 \cdot 23 \cdot 22 = 12\,650.$

Odpowiedź. Delegację można wybrać na $12\,650$ sposobów.