Miejsca zerowe funkcji wymiernej f(x) = (x² − 16)/(x + 1)

Krok 1. Najpierw dziedzina. Mianownik nie może być zerem:

$x + 1 \neq 0 \quad\Longrightarrow\quad x \neq -1.$

Krok 2. Ułamek jest zerem, gdy zeruje się licznik (przy niezerowym mianowniku):

$x^2 - 16 = 0.$

Krok 3. Rozwiązujemy.

$(x - 4)(x + 4) = 0 \quad\Longrightarrow\quad x = 4 \ \text{ lub } \ x = -4.$

Krok 4. Sprawdzamy dziedzinę. Obie liczby są różne od $-1$, więc obie zostają.

Odpowiedź. $x = -4$ oraz $x = 4$.