Miejsca zerowe funkcji f(x) = x² − 7x + 12

Krok 1. Przyrównujemy do zera.

$x^2 - 7x + 12 = 0.$

Krok 2. Liczymy deltę. Tutaj $a = 1$, $b = -7$, $c = 12$:

$\Delta = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1, \qquad \sqrt{\Delta} = 1.$

Krok 3. Wyznaczamy pierwiastki.

$x_1 = \frac{7 - 1}{2} = 3, \qquad x_2 = \frac{7 + 1}{2} = 4.$

Krok 4. Sprawdzenie. Suma pierwiastków to $7$, a iloczyn $12$ - zgadza się ze wzorami Viète’a dla tego trójmianu.

Odpowiedź. $x = 3$ oraz $x = 4$.