Postać ogólna prostej a kierunkowa - zamiana i punkty przecięcia z osiami

Krok 1. Wyznaczamy $y$. Przenosimy wyrazy bez $y$ na prawą stronę:

$-3y = -2x - 6.$

Krok 2. Dzielimy przez $-3$ (dzielimy każdy wyraz, pilnując znaków):

$y = \frac{2}{3}x + 2.$

Współczynnik kierunkowy to $a = \frac{2}{3}$, a wyraz wolny $b = 2$.

Krok 3. Przecięcie z osią $y$. Podstawiamy $x = 0$: $-3y + 6 = 0$, czyli $y = 2$. Punkt $(0, 2)$ - zgadza się z wyrazem wolnym postaci kierunkowej.

Krok 4. Przecięcie z osią $x$. Podstawiamy $y = 0$: $2x + 6 = 0$, czyli $x = -3$. Punkt $(-3, 0)$.

Odpowiedź. a) $y = \frac{2}{3}x + 2$, współczynnik kierunkowy $\frac{2}{3}$. b) Oś $x$: $(-3, 0)$, oś $y$: $(0, 2)$.