Długość środkowej trójkąta ze współrzędnych wierzchołków

Krok 1. Przypominamy definicję. Środkowa trójkąta to odcinek łączący wierzchołek ze środkiem przeciwległego boku. Środkowa z wierzchołka $C$ kończy się w środku $M$ boku $AB$.

Krok 2. Wyznaczamy środek boku $AB$.

$M = \left(\frac{-3 + 5}{2}, \frac{-2 + 2}{2}\right) = (1, 0).$

Krok 3. Liczymy długość odcinka $CM$.

$|CM| = \sqrt{(1 - 1)^2 + (0 - 6)^2} = \sqrt{0 + 36} = 6.$

Punkty $C$ i $M$ mają tę samą pierwszą współrzędną, więc środkowa jest pionowa i jej długość to po prostu różnica rzędnych.

Odpowiedź. Środkowa z wierzchołka $C$ ma długość $6$.