Wyznacz a, gdy wykres y = ax² przechodzi przez punkt (2, −12)

Krok 1. Podstawiamy współrzędne punktu $P$ do wzoru.

$-12 = a \cdot 2^2 = 4a.$

Krok 2. Wyliczamy $a$.

$a = -3.$

Wzór funkcji to $y = -3x^2$ - ramiona skierowane w dół.

Krok 3. Sprawdzamy punkt $Q = (-1, -3)$. Podstawiamy $x = -1$:

$y = -3 \cdot (-1)^2 = -3 \cdot 1 = -3.$

Wyszła dokładnie druga współrzędna punktu $Q$, więc punkt należy do wykresu.

Uwaga na znaki. $(-1)^2 = 1$, a nie $-1$. Zgubiony nawias to najczęstszy błąd w tym typie zadań.

Odpowiedź. $a = -3$, czyli $y = -3x^2$; punkt $Q$ należy do wykresu.