Wartości i własności funkcji y = 2x²

Krok 1. Obliczamy wartości.

$y(-2) = 8, \qquad y(-1) = 2, \qquad y(0) = 0, \qquad y(1) = 2, \qquad y(2) = 8.$

Krok 2. Zauważamy symetrię. Argumenty przeciwne dają tę samą wartość ($y(-2) = y(2)$), bo kwadrat „zjada” znak. Wykres jest więc symetryczny względem osi $OY$.

Krok 3. Wierzchołek. Najmniejsza wartość to $0$ dla $x = 0$, więc wierzchołek to punkt $W = (0, 0)$.

Krok 4. Zbiór wartości. Ramiona są skierowane w górę ($a = 2 > 0$), a najniższy punkt ma wysokość $0$:

$ZW = \langle 0, +\infty).$

Krok 5. Monotoniczność. Do wierzchołka wykres opada, potem rośnie: funkcja maleje w $(-\infty, 0 \rangle$ i rośnie w $\langle 0, +\infty)$.

Odpowiedź. Wartości: $8, 2, 0, 2, 8$; $W = (0, 0)$; $ZW = \langle 0, +\infty)$; funkcja maleje w $(-\infty, 0\rangle$, rośnie w $\langle 0, +\infty)$.