Wzór proporcjonalności odwrotnej przechodzącej przez punkt (−4, 3)

Krok 1. Postać wzoru. Każda proporcjonalność odwrotna ma wzór

$y = \frac{a}{x}, \qquad a \neq 0.$

Krok 2. Wyznaczamy $a$. Podstawiamy współrzędne punktu $A$:

$3 = \frac{a}{-4} \quad\Longrightarrow\quad a = -12.$

Można też skorzystać od razu z tego, że $a = x \cdot y = (-4) \cdot 3 = -12$.

Krok 3. Zapisujemy wzór.

$y = -\frac{12}{x}.$

Krok 4. Sprawdzamy punkt $B$. Liczymy iloczyn współrzędnych:

$6 \cdot (-2) = -12 = a,$

więc punkt $B$ należy do wykresu.

Odpowiedź. $y = -\dfrac{12}{x}$; punkt $B$ należy do wykresu.