Wartości i wykres proporcjonalności odwrotnej y = 6/x

Krok 1. Obliczamy wartości. Podstawiamy kolejne argumenty:

$y(1) = 6, \qquad y(2) = 3, \qquad y(3) = 2, \qquad y(6) = 1.$

Krok 2. Zauważamy prawidłowość. Iloczyn argumentu i wartości jest stały:

$1 \cdot 6 = 2 \cdot 3 = 3 \cdot 2 = 6 \cdot 1 = 6.$

To właśnie oznacza proporcjonalność odwrotna: gdy argument rośnie dwa razy, wartość maleje dwa razy.

Krok 3. Dziedzina. Mianownik nie może być zerem:

$D = \mathbb{R} \setminus \{0\}.$

Krok 4. Położenie wykresu. Współczynnik $a = 6$ jest dodatni, więc $x$ i $y$ mają zawsze ten sam znak - gałęzie hiperboli leżą w I i III ćwiartce.

Odpowiedź. $y(1) = 6$, $y(2) = 3$, $y(3) = 2$, $y(6) = 1$; $D = \mathbb{R} \setminus \{0\}$; wykres w I i III ćwiartce.