matematyka.net

Pochodna funkcji to jedno z najważniejszych pojęć analizy matematycznej, mające liczne zastosowania w innych działach matematyki, w naukach przyrodniczych i technicznych.

Pochodna	Funkcja	Całka
f'(x)	f(x)
0	1	x
1	x
nxn-1	xn
cos x	sin x	-cos x
-sin x	cos x	sin x
	tg x	-ln |cos x|
	ctg x	ln |sin x|
		arc tg x
		arc ctg x
		arc sin x
		ln|x+sqrt(a2-x2)|
		arc cos x
ax ln a	ax
ex	ex	ex
	ln x
	eax
		ln|f(x)|

Zastosowanie całek
pole pod krzywą	długość krzywej
objętość bryły	powierzchnia bryły
Wzory przydatne do całkowania
postać kanoniczna funkcji kwadratowej	wzory skróconego mnożenia     (a+b)3=a3+2a2+3ab2+b3     (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3     a3+b3=(a+b)(a2)-ab+b2)       a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
Zamiana całek trygonometrycznych na wymierne