Stefan Banach

Stefan Banach (1892-1945) urodził się 20 marca 1892 roku w Krakowie i tam też spędził swe dzieciństwo, o którym mamy jedynie skąpe wiadomości. Wiadomo tylko, że jego prawdziwe nazwisko brzmi Greczek. Banach zaś to nazwisko praczki, u której się wychował i do której został oddany przez ojca, urzędnika Krakowskiej Dyrekcji Kolejowej, pochodzącego z rodziny góralskiej z Jordanowa. Swe pochodzenie góralski Banach często podkreślał. Matka i ojciec nie interesowali się nim. Gdy podrósł, udzielał korepetycji. Studiował na Uniwersytecie Jagiellońskim i Politechnice Lwowskiej, ale żadnej z tych uczelni nie ukończył. Po wybuchu wojny wrócił ze Lwowa do Krakowa.
Odkrycie jego dla matematyki zawdzięczamy jednemu z najbardziej znanych obecnie żyjących matematyków polskich - Hugonowi Steinhausowi, który tak pisze o pierwszym spotkaniu z Banachem i o jego pierwszej pracy naukowej: "Idąc letnim wieczorem roku 1916 wzdłuż plant, usłyszałem rozmowę, a raczej tylko kilka słów; wyrazy >>całka Lebesgue'a<< były tak nieoczekiwane, że zbliżyłem się do ławki i zapoznałem z dyskutantami: to Stefan Banach i Otto Nikodym rozmawiali o matematyce. Powiedzieli mi, że mają trzeciego kompana Wilkosza... To zagadnienie (mowa o przeciętnej zbieżności sum częściowych rozwinięć Fouriera) postawiłem mu właśnie w roku 1916, gdy zapoznałem się z nim na krakowskich plantach - próbowałem je sam rozwiązać od dłuższego czasu i niemałe było moje zdziwienie, gdy Banach znalazł odpowiedź negatywną, którą zakomunikował mi z pewnym zastrzeżeniem, polegało ono na nieznajomości przykładu Du Bois_Reymonda".
Praca akademicka Banacha datuje się od roku 1920. Objął wtedy stanowisko asystenta na Politechnice Lwowskiej. Od tej pory rozpoczyna się jego świetna kariera naukowa. W tym samym roku przedstawia na Uniwersytecie Lwowskim pracę pt. "Sur les operationes dans les ensembles abstraitis et leur aplication aux equations integrales" ("O operacjach na zbiorach abstrakcyjnych i ich zastosowaniach do równań całkowych"). Miała ona pierwszorzędne znaczenie dla analizy funkcjonalnej. Widocznie musiano ją wówczas wysoko ocenić, skoro nadano mu stopień doktora, mimo że nie miał ukończonych studiów wyższych. W roku 1922 habilituje się i natychmiast zostaje mianowany profesorem nadzwyczajnym, a w roku 1927 profesorem zwyczajnym. W roku 1939 uzyskuje wielką nagrodę Polskiej Akademii Nauk Umiejętności oraz zostaje wybrany dziekanem na Uniwersytecie Lwowskim i prezesem Polskiego Towarzystwa Matematycznego.
Ten samouk do historii matematyki wszedł jako główny współtwórca analizy funkcjonalnej, zwanej także teorią operacji (zajmował się również i innymi działami matematyki). Podstawowe pojęcia tej dyscypliny matematycznej stanowi "Przestrzeń Banacha" (nazwa ta pochodzi od Frecheta), a do podstawowych opracowań w tej dziedzinie należy główne dzieło Banacha - "Teoria operacji", wydane najpierw w języku polskim (w 1931 roku), następnie we francuskim (w 1932 roku) i w roku 1948 w języku ukraińskim. Książka Banacha dobrze jest znana w światowej literaturze matematycznej, podręcznik ten zawiera przede wszystkim wyniki autora i jego uczniów.
Tak Banach pisał we wstępie do swojego podręcznika, mówiącego o roli teorii operacji w matematyce: "Teoria operacji, stworzona przez V.Voltterre'a, zajmuje się badaniem funkcji określonych w przestrzeniach o nieskończenie wielu wymiarach. Nie ma prawie dziedziny matematyki, gdzie teoria operacji nie wynikała w sposób istotny. Dość wspomnieć, że rachunek wariacyjny i teoria równań całkowych okazały się szczególnymi przypadkami ogólnych działów zawartych w tej teorii. Piękność teorii operacji leży głównie w tym, że w niej łączą się w harmonijną całość metody matematyki klasycznej z metodami nauki nowożytnej... Są działy matematyki, których głębsze zrozumienie możliwe jest tylko przy pomocy znajomości teorii operacji. Takimi działami są: teoria funkcji zmiennej rzeczywistej, rachunek wariacyjny itp. Jeśli zwrócimy uwagę na jej piękno, tkwiące w teorii operacji, to pomijając jej liczne zastosowania (które są nieistotne dla oceny piękna samej teorii) możemy ją słusznie zaliczyć do najpiękniejszych działów matematyki".
Jak przyjmowała się "Teoria operacji" za granicą, doskonale obrazują słowa matematyka radzieckiego Sobolewa wygłoszone w 15-lecie śmierci Banacha: "Pamiętam, jak w chwili pojawienia się >>Teorii operacji<< na początku lat trzydziestych wytworzyła się długa kolejka oczekujących na pierwsze rzadkie egzemplarze tej książki, jakie znalazły się w Moskwie i Leningradzie. Te egzemplarze czytane były z zachwytem i entuzjazmem. My wszyscy, wówczas jeszcze młodzi, początkujący radzieccy uczeni, odczuwaliśmy na sobie ogromny wpływ prac i osiągnięć lwowskiej szkoły matematycznej, samego Banacha i jego najbliższych przyjaciół i uczniów".
I wreszcie dla określenia sylwetki Banacha jako człowieka oraz stylu jego pracy, oddajmy głos Hugonowi Steinhausowi - przyjacielowi i współpracownikowi Banach.
"Banach został profesorem zwyczajnym w roku 1927, ale ani przedtem, ani potem nie był profesorem w uroczystym znaczeniu tego słowa. Wykładał doskonale, nigdy nie gubił się w szczegółach i nigdy nie pokrywał tablicy skomplikowanymi i mnogimi znakami. Nie dbał o doskonałość formy werbalnej, wszelki polor humanistyczny był mu obcy i przez całe życie zachował cechy krakowskiego andrusa w sposobie bycia i mowy. Sformułowanie myśli na piśmie sprawiało mu duże trudności. Pisał swoje manuskrypty na luźnych kartkach wyrwanych z zeszytu; gdy trzeba było zmienić część tekstu, wycinał zbędne miejsca i podklejał resztę czystą kartką, na której pisał mową wersję. Gdyby nie pomoc przyjaciół i asystentów pierwsze prace Banacha nigdy nie dotarły do drukarni. Listów nie pisywał prawie zupełnie i na pytania listowne nie odpowiadał. Nie lubował się w dociekaniach logicznych, choć rozumiał je doskonale, nie pociągały go także praktyczne zastosowania matematyki, choć z pewnością mógłby się nimi zająć, gdyby chciał - przecież już w rok po doktoracie wykładał mechanikę na Politechnice...
Banach umiał pracować zawsze i wszędzie. Nie był przyzwyczajony do wygód  i nie potrzebował komfortu, więc pensja profesorska powinna mu była wystarczyć. Ale zamiłowanie do życia kawiarnianego i zupełny brak mieszczańskiej oszczędności oraz regularności w sprawach codziennych wpędziły go w długi, a w końcu w sytuację bardzo trudną. Chcąc z niej wyjść zabrał się do pisania podręczników. Tak powstał >>Rachunek różniczkowy i całkowy<< w dwóch tomach, z których pierwszy wydał Zakład Ossolińskich (1929 rok - 294 str.), a drugi Książnica Atlas (1930 rok - 248 str.), ten podręcznik pisany zwięźle i zrozumiale cieszył się i cieszy się dziś jeszcze popularnością wśród studentów szkół wyższych na pierwszych latach studiów. Najwięcej czasu i siły zabrakło Banachowi pisanie podręczników arytmetyki, algebry i geometrii dla szkół średnich. Pisał je z Sierpińskim i Stożkiem, a także sam. Nie było to nigdy  kopiowanie już istniejących książek szkolnych; Banach - dzięki swym doświadczeniom korepetytora - zdawał sobie doskonale sprawę, że każda definicja, każdy wywód i każde zdanie jest problemem dla autora książki szkolnej, który dba o jej wartość dydaktyczną. Moim zdaniem brak było Banachowi jednego tylko z wielu talentów potrzebnych autorowi podręczników szkolnych: umiejętności widzenia przestrzennego. Owocem doświadczeń zebranych podczas wieloletnich wykładów zleconych mechaniki na Politechnice była >>Mechanika w zakresie szkół akademickich<< (Monografie Matematyczne 8, 9); ten dwutomowy kurs wydany w roku 1938 został wydany powtórnie w roku 1947, a kilka lat temu wyszło tłumaczenie angielskie. Baby zdać sprawę ze znaczenia Banacha dla nauki w ogóle, a dla nauki polskiej przede wszystkim, trzeba wymienić nazwiska jego uczniów. Widzimy tutaj kilku z nich. Mazur i Orlicz są bezpośrednimi uczniami Banacha; to oni reprezentują dziś w Polsce teorię operacji, ich nazwiska na okładce >>Studia Mathematica<< są bezpośrednią kontynuacją Banachowego programu naukowego, który znalazł wyraz widomy w tym piśmie. Stanisław Ulman, który zawdzięcza Kuratowskiemu inicjację matematyczną, wszedł po doktoracie też w orbitę Banacha.
Banach z Mazurem i Ulmanem to był największy stolik w Kawiarni Szkockiej we Lwowie. Tam odbywały się owe posiedzenia, o których pisze Ulman ..., że >>trudno byłi wysiedzieć dłużej albo wypić więcej kawy od Banacha w czasie tych sesji<<. A była nawet taka sesja, która trwała 17 godzin - jej rezultatem był dowód pewnego ważnego twierdzenia z przestrzeni Banacha - ale nikt go nie zapisał i nikt już dziś nie zdoła go odtworzyć... prawdopodobnie blat stolika pokryty śladami chemicznego ołówka został po owej sesji, jak zwykle, zmyty przez sprzątaczkę kawiarni. Taki był los niejednego twierdzenia udowodnionego przez Banacha i jego uczniów. Toteż wielką zasługą pani Łucji Banachowskiej - która spoczywa dziś na wrocławskim cmentarzu - było zakupienie grubszego zeszytu w twardych okładkach i powierzenie go płatniczemu Kawiarni Szkockiej - tam zapisywano zagadnienia, na pierwszych stronicach kolejnych kart, tak żeby ewentualne odpowiedzi mogły być kiedyś wpisane na wolnych stronicach obok tekstu pytań. Oryginalna >>książka szkocka<< była do dyspozycji każdego matematyka, który jej zażądał w kawiarni; niektóre problemy ogłaszano tam z obietnicą nagrody za rozwiązanie - nagrody wahały się od małej czarnej do żywej gęsi. Kto uśmiecha się dziś pobłażliwie, gdy usłyszy o takich sposobach uprawiania matematyki, niech zechce zrozumieć, że zgodnie ze zdaniem Hilberta, sformułowanie problematu jest połową rozwiązania, a lista nie rozwiązanych i ogłoszonych problematów zmusza do poszukiwania odpowiedzi i jest wyzwaniem dla wszystkich, co chcą mierzyć siły na zamiary - ten stan pogotowia umysłowego stwarza atmosferę naukową... Na późniejsze dzieje Banacha druga wojna światowa rzuciła ponury cień. Po wkroczeniu Niemców (z końcem czerwca 1941 roku) musiał stać się karmicielem wszy w Instytucie Bakteriologicznym profesora Weigla; kilka tygodni spędził w więzieniu, gdyż w jego mieszkaniu zastano osoby trudniące się przemytem marek niemieckich; zanim się sprawa wyjaśniła, zdołał w więzieniu udowodnić pewne nowe twierdzenie...
Banach był przede wszystkim matematykiem. Mało go interesowały sprawy polityczne, chociaż miał bystre spojrzenie na każdą aktualną sytuację, w której wypadło mu się znaleźć. Przyroda nie robiła na nim żadnego wrażenia; sztuka, literatura, teatr, były dla niego drugorzędnymi rozrywkami, które co najwyżej wypełniały mu, i to rzadko, krótkie przerwy w pracy - cenił sobie natomiast zgrane towarzystwo...
Myliłby się, kto by wyobrażał sobie Banacha jako marzyciela, abnegata, apostoła czy ascetę. Był to realista, który nawet fizycznie nie przypominał kandydatów na świętych lub choćby świętoszków... Był zdrowy i silny, był realistą aż do cynizmu, ale dał nauce polskiej, a w szczególności matematyce polskiej, więcej niż ktokolwiek inny".