Drogi przekazu matematyki greckiej oraz matematyki arabskiej i hinduskiej do Europy.
Złoty wiek matematyki greckiej skończył się wraz ze śmiercią Apoloniusza (ok. 190r. p.n.e.). Wprawdzie działali jeszcze potem matematycy, jak Heron, Menelaos, Ptolemeusz Klaudiusz, Diofantos, Pappus i Proklos, ale ich osiągnięcia naukowe są nieporównywalne z wynikami uzyskiwanymi przez trzech wielkich matematyków poprzedniego okresu (Euklidesa, Archimedesa i Apoloniusza). Heron zajmował się mierzeniem pól i objętości figur płaskich i przestrzennych, Meneloas i Ptolemeusz Klaudiusz rozwijali trygonometrię w aspekcie badań astronomicznych, Diofantos badał pewne równania algebraiczne, a Pappus - ostatni twórczy matematyk grecki zajmował się geometrią. Działo Pappusa Synagogejest rodzajem komentarza i podręcznika geometrii w zakresie ówczesnej wiedzy, zawiera też wiele oryginalnych twierdzeń, ulepszeń, rozszerzeń oraz cennych wiadomości historycznych. Ostatni z wymienionych uczonych greckich Proklos napisał komentarz do pierwszej księgi Elementów Euklidesa, ale znany jest przede wszystkim z kilku stronic, które zamieścił w tym komentarzu, będących streszczeniem histrorii geometrii greckiej (do 335r. p.n.e.) napisanej przez Eudemosa, ucznia Arystotelesa. Od 146r. p.n.e., gdy Grecja stała się prowinjcą rzymską, kolejne ośrodki greckie dostawały się pod panowanie Rzymian (65r. p.n.e. Mezopotamia, 30r. p.n.e. Egipt). Warunki dla rozwoju nauki stawały się coraz bardziej niedogodne i stopniowo następował jej upadek. Rzymianie nigdy nie okazywali zainteresowania matematyką abstrakcyjną, wystarczał im jej aspekt praktyczny związany z handlem i różnego rodzaju pracami inżynierskimi. Wraz z upadkiem cesarstwa zachodniorzymskiego (476r. n.e.) zostały zerwane kontakty handlowe ze Wschodem, różne projekty inżynierskie zarzucono, w konsekwencji czego zainteresowanie matematyką prawie zanikło.Przez ponad pięćset lat, do X wieku włącznie, Europa nie wniosła do matematyki prawie nic. Wiele prac matematyków greckich uległo zapomnieniu, a część nauczycieli greckich przeniosła się do cesarstwa bizantyjskiego. W 529r. zamknięto ostatnią szkołę grecką - Akademię w Atenach (założoną przez Platona). W średniowieczu główne odkrycia matematyczne nakeżą do Hindusów i Arabów. Podejście Hindusów do zagadnień matematycznyc było empiryczne, nie stosowali oni dowodu dedukcyjnego. Osiągnęli wspaniałe wyniki w zakresie technik obliczeniowych, rozwiązywali algebrę, odegrali istotną rolę w rozwoju dziesiątkowego pozycyjnego systemu liczbowego, nie osiągnęli jednak znaczących rezultatów w geometrii. W historii matematyki znacznie ważniejszą rolę odegrali Arabowie. W ciągu stu lat, od ucieczki Mahometa z Mekki do Medyny (622r.) powstało ogromne imperium arabskie ze stolicą w Bagdadzie, rozciągające się od Indii, przez Persję, Mezopotamię, północną Afrykę aż do Hiszpanii. Dla kultury światowej wielkie znaczenie miał sposób, w jaki nowi zdobywcy korzystali z wiedzy Greków i Hindusów. Kalifowie bagdadzcy popierali działalność naukową, dostarczali środków materialnych uczonym chrześcijańskim w celu zdobycia rękopisów greckich i sprowadzenia ich do Bagdadu, zapraszali też na swój dwór wybitnych uczonych. Liczne dzieła Greków i Hindusów zostały wtedy przetłumaczone na język arabski i wiele z nich przetrwało jedynie w tej wersji językowej, np. De divisionibus (O podziałach) Euklidesa, piąta, szósta i siódma księga Stożkowych Apoloniusza. Niektóre działa greckie zachowały się w podwójnej formie - w oryginalnym wydaniu greckim oraz w tłumaczeniu arabskim. Pierwszy kontakt średniowiecznej Europy z matematyką grecką odbył się jednak nie poprzez oryginalny grecki, lecz przez ich tłumaczenia arabskie. Od 1085r., po wyzwoleniu przez chrześcijan spod arabskiego panowania miasta Toledo (Hiszpania), uczeni europejscy mogli lepiej zapoznać się z nauką arabską. Bardzo ważną rolę w przyswajaniu osiągnięć nauki arabskiej przez Europejczyków odegrała Sycylia, utrzymująca w tym czasie ożywione kontakty zarówno z Bagdadem, jak i Konstantynopolem, a także miasta włoskie (Genua, Piza, Wenecja, Medioman, Florencja i inne) prowadzące wymianę handlową ze światem arabskim (z Pizy pochodził Fibonacci, najwybitniejszy przedstawiciel europejskiej matematyki XII/XIII wieku). W następstwie tych wydarzeń w XII wieku zaczęły sie pojawiać tłumaczenia dzieł greckich na łacinę dokonywane z ich tłumaczeń arabskich. Jednym z pierwszych tłumaczy był włoch Plato z Tivoli, który przetłumaczył (ok. 1120r.) dzieło Teodozjusza Sphaerica, a także oryginalną pracę arabską Astronomię al-Battaniego. W XII wieku działał też mnich angielski Adelard z Bath, jeden z pierwszych tłumaczy Euklidesa na łacinę, a także tablic astronomicznych Alchwarizmiego. Bardzo płodnym tłumaczem był Włoch Gherardo z Kremony, który przełożył na łacinę ok. 90 tekstów arabskich, między innymi Elementy Euklidesa i Almagest Ptolemeusza Klaudiusza (kilkanaście lat wcześniej dzieło Ptolemeusza przetłumaczył na łacinę nieznany tłumacz z Palermo na Sycylii - tłumaczenia dokonał z rękopisu greckiego, który został przywieziony z Konstantynopola). Innymi tłumaczami dwunastowiecznymi byli Robert z Chester (przetłumaczył dzieło Alchwarizmiego poświęcone algebrze), Herman z Dalmacji i Jan z Sewilli. Z trzynastowiecznych tłumaczy zasługuje na uwagę J.Campanus, którego łaciński przekład Elementów Euklidesa był podstawą pierwszego drukowanego wydania tego dzieła (Wenecja 1482r.). Tłumaczenia Oryginałów greckich na język łaciński zaczęły się licznie pojawiać pod koniec XV wieku. Związane to było ze zdobyciem przez Turków Konstantynopola (1453r.) i w konsekwencji z dużą emigracją mieszkańców byłego cesarstwa bizantyjskiego do Włoch. Napłynęło wtedy do Europy wiele bezcennych dzieł greckich znanych dotąd często jedynie z mało dokładnych tłumaczeń arabskich. Dla rozwoju geometrii duże znaczenie miało przetłumaczenie w 1533r. dzieła Proklosa, będącego komentarzem do I księgi Elementów Euklidesa, a także przetłumaczenie w 1566r. przez F.Cammandino pierwszych czterech ksiąg Stożkowych Apoloniusza. Również Commandino przetłumaczył w 1572r. Elementy Euklidesa, co było o tyle istotne, że właśnie jego tłumaczenie stało się podstawą innych tłumaczeń tego dzieła na języki europejskie. Proces poznawania matematyki arabskiej i hinduskiej oraz przywracania dziedzictwu europejskiemu matematyki greckiej trwał przez wiele stuleci (IX-XVI wiek).