Mezopotamia - matematyka Sumerów i Babilończyków

Między dolinami wielkich rzek Eufratu i Tygrysu na obszarze Mezopotamii powstały i rozwijały się cywilizacje, w których zasięgu znalazły się Azja Mniejsza, Syria, Fenicja i Palestyna. Przez długi czas tworzyły się organizmy państwowe skupione wokół jednego miasta lub obejmujące kilka wsi. Tworzenie dużych organizmów państwowych przypada na czasy późniejsze.

Pierwsze niewielkie państwa tworzyli Sumerowie, którzy osiedlili się w Mezopotamii w IV tys. p.n.e. Od Sumerów inne ludy Mezopotamii przejęły pismo, technikę, uprawę roli, umiejętności wytwarzania narzędzi oraz kulturę duchową - wierzenia, literaturę, sztukę.

W okresie posumeryjskim na uwagę zasługują dzieje Babilonu, jednego z licznych miast Mezopotamii, położonego w jej centralnym punkcie. Jeden z jego władców - Hammurabi żyjący w XVIIIw. p.n.e. stał się inicjatorem skodyfikowania prawa. W ten sposób powstał zwany od jego imienia Kodeks Hammurabiego. Babilończycy mieli duże na owe czasy osiągnięcia w zakresie astronomii i matematyki. Posługiwali się oni dwoma systemami: dziesiętnym i sześćdziesiątkowym, stosowali pozycyjny system zapisu liczb, rozwinęli algebrę. Obserwowali ruchy ciał niebieskich i zajmowali się astrologią.

A teraz kilka szczegółowych informacji o matematyce sumeryjsko-babilońskiej.

Za pomocą pewnych znaków pisano tysiąc, a także każdą inną liczbę, posługując się zasadą mnożenia i dodawania, przy czym wówczas większa liczba zawsze poprzedza mniejszą.(rys.I)

Oprócz tego sposobu pisania Babilończycy posługiwali się systemem pozycyjnym i układem sześćdziesiątkowym. W tym systemie znak jedynki może oznaczać: 1, 60, 60² itd., zależnie od tego, na którym stoi miejscu.(rys. III)

Tak samo w zależności od miejsca znak dziesiątki może oznaczać 10, 10*60, 10*60², 10*60³ itd.

Babilończycy mieli też coś w rodzaju zera. W celu wyrażenia pustego miejsca (brak cyfry), pisali dwie pochyłe jedynki.

Używali także ułamków zwykłych i sześćdziesiątkowych (o mianowniku 60, 60², 60³ itd.), które pisali tak jak piszemy ułamki dziesiętne. Umieli wykonywać cztery działania arytmetyczne na liczbach naturalnych i ułamkach, obliczać procenty, dzielić liczbę na części proporcjonalne. Z geometrii wiedzieli tylko tyle, ile było potrzeba dla miernictwa i budownictwa. Potrafili obliczać pola figur ograniczonych odcinkami, np. pola trójkątów, czworokątów itd.

Jak na tamte bardzo odległe czasy cywilizacja sumeryjsko-babilońska była nieźle rozwinięta w różnych dziedzinach życia takich jak prawo, gospodarka oraz matematyka…

Bibliografia:
– “Repetytorium z historii” - Jadwiga Pawłowska
– “Dzieje liczby czyli historia wielkiego wynalazku” Georges Ifrah