matematyka.net

Polski Portal Matematyczny

Zbiory.

Zbiór (mnogość) należy do pojęć pierwotnych aksjomatycznej teorii mnogości i nie podaje się jego definicji. Pojęcie używane we wszystkich działach matematyki - podobnie jak w mowie potocznej - w znaczeniu wielości (kolekcji) określonych obiektów, np. zbiór książek na pólce, zbiór znaczków pocztowych w klaserze, zbiór liczb całkowitych. Obiekty, które należą do danego zbioru nazywa się elementami zbioru

Zbiory oznaczamy dużymi iterami A, B, C...
Zapis a ∈ A oznacza, że a należy do zbioru A (a jest elementem zbioru ).
Zapis a ∉ A oznacza, że a nie należy do zbioru A (a nie jest elementem zbioru ).

Zbiór skończony jest to zbiór, którego wszystkimi elementami są a1; a2; a3;...;an i zapisujemy go w postaci {a1; a2; a3;...;an}.

Zbiór jednoelementowy jest to zbiór, którego jedynym elementem jest a i zapisujemy go w postaci {a}. Zbiór jednoelementowy jest szczególnym przypadkiem zbioru skończonego.

Zbiór pusty jest to zbiór, którego nie należy żaden element i zapisujemy go w postaci Ø.

Zbiór nieskończony jest to zbiór, którego nie możemy zaliczyć ani do zbioru skończonego, ani do zbioru pustego. Oznaczamy go symbolem {a1; a2; a3;...}. Do zbiorów nieskończonych należą zbiory liczbowe np.: N, C, R (zbiór liczb naturalnych, całkowitych, rzeczywistych).

Dodaj komentarz


Kod antyspamowy
Odśwież