Logika matematyczna to dział matematyki wywodzący się z tzw. logiki tradycyjnej, wyodrębniony przez zastosowanie języka i metod matematycznych. Logika matematyczna rozwija badania w dwóch kierunkach, tzw. logiki formalnej, czyli badań nad językiem sformalizowanym (np. rachunek zdań i rachunek kwantyfikatorów), oraz tzw. metamatematyki, czyli badań nad teoriami sformalizowanymi i ich właściwościami. Z logiką matematyczną związany jest ściśle dział matematyki zwany podstawami matematyki, obejmujący badania w zakresie aksjomatycznej teorii mnogości i metamatematyki. Początki logiki matematycznej wiąże się z nazwiskami dwóch matematyków angielskich G. Boole'a i A. de Morgana, którzy niezależnie od siebie zainicjowali próby algebraizacji pojęć logicznych i zwrócili uwagę na analogię między prawami logiki i prawami rachunku zbiorów. Ich idee rozwijali później matematyk amerykański Ch.S. Peirce i matematycy niemieccy E. Schroder i G.L. Frege, którzy stworzyli podstawy współczesnego rachunku zdań i rachunku kwantyfikatorów. Koniec XIX wieku o początek XX wieku był okresem rozwoju tzw. naiwnej teorii mnogości oraz odkrycia antynomii logicznych. Uświadomiono sobie wówczas konieczność zarówno sprecyzowania w teoriach matematycznych pojęć, jak też uściślenia języka, w których wypowiada się twierdzenia teorii. Spowodowało to pojawienie sie tendencji do maksymalnej formalizacji teorii matematycznych, ale dało też początek badaniom metamatematycznym. W badaniach tych podstawową rolę odegrały wyniki uzyskane przez logika australijskiego K. Godla o matematyka polskiego A. Tarskiego. Matematycy polscy wnieśli znaczny wkład w rozwój logiki matematycznej. Do najważniejszych spośród nich należy zaznaczyć A. Tarskiego i J. Łukasiewicza, który zapoczątkował badanie logik wielowartościowych, S. Leśniewskiego - Twórców tzw. warszawskiej szkoły logicznej oraz A. Mostowskiego.