Ostrosłupy - pole, objętość, spodek wysokości

Ostrosłupem nazywamy wielościan, którego powierzchnia (brzeg) składa się z wielokąta, nazywanego podstawą ostrosłupa i pewnej liczby trójkątów - ścian bocznych ostrosłupa o wspólnym wierzchołku P nazywanym wierzchołkiem ostrosłupa.

Wysokością ostrosłupa nazywamy odcinek prostopadły poprowadzony z wierzchołka ostrosłupa do płaszczyzny podstawy. Ze względu na kształty podstawy wyróżniamy ostrosłupy: trójkątne, czworokątne, pięciokątne itd.

Czworościan foremny

hp = |AB| = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ h = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

H - wysokość ostrosłupa, h - wysokość ściany bocznej, |AB| = hp - wysokość podstawy, gdzie |AS| = $\frac{2}{3}$|AB| oraz |BS| = $\frac{1}{3}$|AB|, α - kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy, β - kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy, δ - kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa, S - spodek wysokości ostrosłupa.

Ostrosłup prawidłowy trójkątny

hp = |AB| = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

H - wysokość ostrosłupa (WS), h - wysokość ściany bocznej(WB), |AB| = hp - wysokość podstawy, gdzie |AS| = $\frac{2}{3}$|AB| oraz |BS| = $\frac{1}{3}$|AB|, α - kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy, β - kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy, δ - kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa, S - spodek wysokości ostrosłupa.

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

c = $a\sqrt{2}$

H - wysokość ostrosłupa (WS), h - wysokość ściany bocznej(WB), c = |AC| - przekątna podstawy, gdzie |AS| = $\frac{1}{2}$c = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ |BS| = $\frac{1}{2}$a α - kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy, β - kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy, δ - kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa, S - spodek wysokości ostrosłupa.